Integração numérica utilizando a regra dos trapézios. Integrate sqrt(1+sin(x)^2) from 3.14 to (5*3.14/2) - 0,142340

//   Integração numérica utilizando a regra dos trapézios.

#include <stdio.h>

#include <math.h>

double f(double x);

int main()

{

  // Declaração de variáveis.

  int i;

  int n = 0;      // Número de partições.

  double a, b;    // Limites do intervalo de integração.

  double sum = 0; // Valor do integral.

  double h;// Altura.

  // Entrada de dados.

  printf("Este programa calcula o integral no intervalo [a,b]\n");

  printf("Introduza limite inferior a = PI\n ");

  //Atribuindo o Valor PI para Variável "a"

  a = M_PI;

  printf("Introduza limite superior b (b>a) = ");

  scanf("%lf", &b);

  //Manipullação da Variável "b" Conforme Exercicio Proposto

  b = (5 * M_PI)/2 - b;

  printf("Introduza número de partições do intervalo (n>1) n = ");

  scanf("%d", &n);

  // Calcular dimensão de cada partição.

  h = (b - a) / n ;

  printf("Valor de h: %f\n",h);

  // Ciclo de cálculo.

  for (i = 0; i < n; i++)

  {

    sum = sum + (f(a) + f((a + h)))*h/2;

    a = a + h;

  }

 printf("\n");

  // Escrita do resultado.

  printf("O resultado da soma e': %lf\n", sum);

} // end main()

// Função a integrar.

double f(double x)

{

  return  sqrt(1+ sin(x)*sin(x));

} // fim funcao.